Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

El anterior vídeo es el indispensable (si no lo ve no se le asigna progreso en el curso), este segundo vídeo solo se ofrece en caso de que no haya entendido el primero y es opcional

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Como su nombre lo indica el “Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)”, es el tipo de movimiento cuando un móvil es acelerado, se define aceleración como “el cambio de velocidad” en un tiempo dado, de modo que siempre que hay un cambio de velocidad hay un movimiento acelerado. Como podemos deducir de los términos aprendidos en la anterior unidad, ya que la aceleración es un cambio de velocidad (y la velocidad es un vector), la aceleración también es un vector, que lleva la dirección del cambio de velocidad, o sea, aceleración media es:

Recuerde que el  significa: variable final menos inicial, en unos párrafos se te aclara más de este símbolo.

La “m” al lado de “a” significa que el resultado que obtengamos es una aceleración promedio o media, una vez que lo sabemos, de ahora en adelante para simplificar las fórmulas no usaremos la m.

La unidad para medir aceleración es m/s2.

Como trabajaremos en una sola dimensión, la ecuación vectorial anterior se puede expresar como una ecuación de componentes escalares.

Y cómo el significa: variable final menos inicial, entonces la fórmula anterior podemos escribirla de cualquiera de estas tres formas y depende de los datos que tengamos la elección de cuál formula:

donde V es velocidad final y V0 es la velocidad inicial.
Se puede ampliar la comprensión estudiando lo que ocurre con este móvil:

¿Para qué estudiar el MRUA?

El concepto de aceleración es muy importante, debido a que la mayoría de los cuerpos que se mueven, tarde o temprano cambian de velocidad, siendo entonces acelerados, por lo que cualquier predicción de su trayectoria o tiempo de viaje, es necesario hacerla tomando en cuenta las fórmulas que incluyan aceleración.

Por ejemplo, sin estas fórmulas sería imposible conocer la velocidad de los transbordadores espaciales, el tiempo que dura un meteorito en caer en la Tierra, o calcular la distancia recorrida por un vehículo cuando se conoce su aceleración y el tiempo en que se movió.

Y es por esta misma razón que las siguientes ecuaciones vectoriales también se pueden expresar en términos de componentes escalares, de modo que no usaremos las direcciones.

OTRAS FÓRMULAS IMPORTANTES TAMBIÉN SON:

Donde:
t= Tiempo final        d = Distancia o altura        a = Aceleración constante
t0 = Tiempo inicial      V = Velocidad final          V0 = Velocidad inicial

En este punto debemos aprender a despejar, porque la practica que continúa requiere indispensablemente que haga despejes y además, durante todo el resto del año se tienen que hacer muchos despejes, por esa razón, antes de continuar, asegurate que comprendes bien cómo hacer depejes.

Visita el siguiente link y realiza las actividades, si estás en una computadora presiona click derecho –abrir en nueva ventana, cuando terminas cierras la ventana y regresas a esta lección; si estás en un dispositivo móvil, al terminar recuerda regresar a esta lección.

Ver el tema de Despeje para entender más: Despeje de fórmulas

Ahora volvamos a MRUA y resolveremos los problemas, que como es de esperar, requieren que sepas despejar.

Pasos para resolver problemas de MRUA

Video que explica el proceso de resolución de ejercicios MRUA:

A) Sacar los datos del problema como V0, V, d, t…
Recuerde que si dice: “Frena hasta detenerse” significa que la V= 0.
Si dice “Partió del reposo” significa que la V0= 0.

Al sacar los datos te puede ayudar mucho reconocerlos debido a la unidad que tienen, de modo que si el valor está en:

m/s es una velocidad.
es una aceleración.
m es una distancia.
s es un tiempo.

B) Busque la incógnita del problema. Ejemplo: ¿Qué velocidad alcanza? La incógnita sería V=?

¿Cuánto tiempo duró? En este caso la incógnita es tiempo t=?

C) Busque una fórmula que se adapte a los datos que tiene y aplíquela.

Del tema de despejes se obtienen todas las fórmulas que se usan en MRUA, este es un resumen de fórmulas:

Ejemplo y práctica de MRUA.

Resolución de problemas) Escriba las respuestas forma clara y concisa lo que se le solicite.

1) ¿Cuál es la magnitud (valor o número) de la aceleración de un carro, si la variación de la velocidad es de 18m/s en 4s? 1pt datos correctos, 1pg fórmula correcta, 1pt sustitución con valores y unidades correctas, 1pt resultado correcto. Total: 4pt.

2) Un caballo desbocado viajaba a 16 m/s y frenó hasta detenerse en 4s,

¿Cuál es la aceleración? 1pt datos correctos, 1pg fórmula correcta, 1pt sustitución con valores y unidades correctas, 1pt resultado correcto. Total: 4pt.

Datos: Saque USTED los datos aquí por favor.

Sustitución: Elabore USTED la sustitución.        

Respuesta: -4m/s²

3)  Una bici tiene una aceleración constante de 2 m/s2 durante 4s.     ¿Cuál fue su variación de velocidad? 4pt

4) Un atleta (con pie de atleta) en el inicio de una carrera tiene una aceleración constante de 5m/s² hasta alcanzar una velocidad de 10m/s, si partió del reposo, (V_i=0) ¿Cuánto tiempo tardó acelerando?  4pt

5) ¿Cuál es la aceleración de Superman, cuya velocidad inicial era de 4m/s y alcanza una velocidad de 12m/s en 2s? 4pt

6) Si Pedro Picapiedra parte del reposo, y tiene una aceleración constante de 2m/s² durante 12 s ¿Cuál es su velocidad final?  4pt

7) El tren eléctrico del Pacífico viaja a 90km/h, y frena durante 5s, desacelerando a -5m/s² ¿Cuál es la velocidad final del tren y además cuál es la velocidad final del humo?  4pt

8) Una patineta Hover que tenía una velocidad de 5m/s se acelera a 2m/s² durante 4s, ¿Cuánto se desplazó?     4pt

9) Si algo Thor del reposo y tiene una aceleración constante de 6m/s² durante 5s ¿Qué distancia recorrió? ¿Podría ser una tortuga?          4pt

10) Determine el desplazamiento de un satélite dañado que tiene una aceleración constante de 4m/s², si su velocidad era de 5m/s hacia la Tierra y alcanza una velocidad de 9m/s.  4pt

11) Una yegua recorre 24m, mientras varía su velocidad de 3m/s hasta 21m/s.  ¿Cuál fue la aceleración? 4pt

12) ¿Cuál es la velocidad final de un Hyunday, si su velocidad inicial era de 8m/s y experimenta una aceleración constante de 4m/s², mientras recorre 10m? 4pt

13) ¿Cuál es la velocidad final de un Toyota cuya velocidad inicial era de 18m/s, si experimenta una aceleración de -2m/s² recorriendo 72m?          4pt

Para esta segunda práctica subiremos el nivel, porque ya sabe usar fórmulas y además es necesario que aprenda una habilidad indispensable en física y es “Análisis Dimensional”, tu profesor te explicará análisis dimensional, o bien lo puede consultar aquí:

https://www.fisicalinda.com/analisismrua

Práctica de profundización.

Al finalizar la solución de cada ítem, harán el análisis dimensional de la fórmula con que resuelven.

14) Supermán está descansando plácidamente en su cama, cuando hay una emergencia estelar; entonces, él decide ir a ayudar, si para llegar a tiempo al lugar de la emergencia debía tener una aceleración mínima de 2,5 m/s² y 5s después de salir de su cama, su velocidad es de 12,5m/s, ¿Llegó a tiempo para poder ayudar en el lugar de la emergencia? 4pt

15) Si Dartañán en carreta tenía una velocidad inicial de 18 m/s cuando empieza a bajar una calle de piedra sin salida, encontrándose al final un gallinero; para que la carreta no dé contra el gallinero necesitaría ser desacelerada a -2m/s²; entonces, Dartañán acciona los frenos disminuyendo su velocidad con aceleración constante hasta detenerse en 9s. ¿Pegó con el gallinero? 4pt

16) Mr. Magoo observa un tren tipo cafetera (los de humo que calentaban agua con carbón) que acelera a razón de 3m/s², si Mr Magoo lo observa desde que cambia su velocidad de 3 m/s hasta alcanzar una velocidad de 15m/s, y ¿cuánto tiempo lo observó? 4pt

El siguiente ítem integra lo aprendido en MRU y MRUA, además servirá de introducción para la quinta habilidad importante en física: Demostraciones.

17) Observe este video del coyote y el correcaminos:

Suponiendo que el coyote tomó la curva para seguir al correcaminos… El correcaminos viaja a una velocidad constante de 18,5 m/s, un segundo después el coyote con sus súper-patines inicia la persecución con una aceleración constante de 2 m/s².

1. a) ¿Cuánto tiempo tarda el coyote en alcanzar al correcaminos?

1. b) ¿En qué posición se encontraba el correcaminos cuando el coyote lo alcanzó?

TAREA:

Indicador: Aplica conceptos de MRUA en la resolución de ejercicios.
Evaluación, se presentan dos modelos de evaluación, tu docente definirá cuál usar:
Modelo1: 1pt datos correctos, 1pt fórmula correcta, 1pt sustituciones correctas, 1pt resultados correctos. Total: 4pt cada uno. Total: 40 pt.
Modelo 2: 1pt apego a instrucciones de clase, 1pt uso correcto de magnitudes (valores y unidades), 1pt procedimientos correctos, 1pt trabajo completo, 1pt resultados correctos. Total 5 pt.

Fecha de entrega: ________________

1) El Correcaminos tenía una velocidad de 4m/s, y acelera a 3m/s² durante 4s,

¿Qué velocidad alcanza? 4pt

2) Una superscooter Hilyne acelera durante 4s a razón de 6m/s² hasta alcanzar una velocidad de 24m/s. ¿Cuál era la velocidad inicial de la superscooter Hilyne? 4pt

3) ¿Cuál era la velocidad inicial de Bob Esponja que acelera a 3m/s² y alcanza una velocidad de 24m/s en 5s? 4pt

4) Un aeroligero se acelera durante 9s a razón de -2m/s² hasta detenerse. ¿Cuál era su velocidad inicial? 4pt

5) Una nave Melmaciana (de Melmac provino Alf) se movía a 20m/s y tiene una aceleración constante de 3m/s² durante 2s. ¿Cuánta distancia recorrió?, ¿a dónde llegó? 4pt

6) Si Speedy González parte del reposo con una aceleración de 5m/s² si su velocidad final es 10m/s, ¿qué distancia recorrió? 4pt

7) La nave de los Supersonicos tenía una velocidad inicial de 12m/s entonces aparece en el aire un roboperro y Super mete el freno hasta el fondo, de modo que experimenta una aceleración de -3m/s² hasta detenerse, si el roboperro estaba a 20 m ¿Lo golpeó? 4pt

8) Un bus tenía una velocidad de 24m/s, y acelera a -3m/s² recorriendo 96m. ¿Cuál fue su velocidad final? 4pt

9) ¿Cuál era la velocidad inicial de un tren que tiene una aceleración constante de 5m/s², si alcanza una velocidad de 20m/s recorriendo 35m? 4pt

10) ¿Cuál fue la velocidad inicial de un ciclista que acelera a 2m/s² mientras recorre 9m y su velocidad final es 6m/s? 4pt

Respuestas:

3) Datos: a= 2 m/s2    t= 4s     V = a.t = 2m/s2. 4s =  8m/s 4) Datos: a = 5m/s2     v= 10m/s          Vi=0     t= ? t=  V – V0 =  10m/s –  0m/s  = 2s am                5m/s2 5) am= V – V0    = 12m/s- 4m/s =  4m/s2               rt                 2s 6)  V= 0m/s+ 2m/s2.12s = 24m/s 7)  0 m/s; el tren eléctrico no tiene humo. 8)  36m 9)  75m; no por que viaja muy rápido.

10)  7m hacia la Tierra     11)   9m/s2 12)  12 m/s 13)  6m/s 14)   Si llegó a tiempo pues su aceleración fue exactamente de 2,5 m/s2 15)   no pegó pues su aceleración fue exactamente de -2m/s2 16)  4s 17) a) Se resuelve con una demostración: Ya que se encuentran en un punto donde sus distancias son iguales, y recuerde que el coyote tiene mov acelerado pero el correcaminos mov uniforme, por eso podemos decir que: dcoy= dcorr Vi.t + a.t2/2= v.t Observe que vi=0 por eso a.t2/2= v.t despejo t:t=2.v/a t= 2.18,5m/s/2m/s2 = 18,5sb) Para el punto de encuentro, eso es la distancia que recorren a los 18,5s para ello sustituimos en cualquiera de las dos fórmulas de distancia. Aquí usaremos la de MRU:d=v.t=18,5m/s.18,5s= 342,25m

Respuestas de la tarea:

1)  16m/s     2)  0m/s 3)  9m/s 4)  18m/s 5)  46m; llegó 46m adelante.

6)  10m     7)  24m 8)  0m/s 9)  7m/s 10)  0m/s

ACTIVIDAD de cierre:

El Rally de MRUA

Objetivo: Práctica MRUA.     Materiales: Cronómetro, carrito de fricción, cuerda o en último caso de baterías, cuaderno, calculadora, hoja de fórmulas de MRUA. Nota: el docente debe consultar la guía docente de este documento donde se aclaran aspectos útiles a la hora de poner en práctica esta actividad.

Proceso:  Un rally es una competencia de “retos y velocidad”, este rally es de dos etapas y en cada etapa participan grupos de 3 alumnos.

El docente elige 2 jueces para la etapa 1 y otros dos jueces para la etapa 2, a cada Juez les asesora en privado qué aspectos verificar del cálculo de la etapa 1 y del cálculo de la etapa 2.

A medida que van ganando, el docente revisa los cálculos de ambas etapas, si detecta errores, los devuelve y conversa del error con los jueces, así todos aprenden de los errores, finalmente el docente declara los ganadores:

Etapa 1: Se cuenta a 3 y entonces los vehículos recorren la distancia asignada de 1,5 m, al llegar a la meta se debe calcular la aceleración del carro en ese trayecto.

La aceleración corresponde a: ______________

Cuando la han calculado se la llevan a los jueces de la etapa 1; cuando los jueces verifican que está bien resuelto entonces le da el pase a la etapa 2.

Etapa 2: Cada grupo de alumnos inicia en el momento en que los jueces les dan paso de la etapa 1 a la 2.

Cuando recorren la distancia asignada de 2 m para esta etapa entonces averiguan la velocidad con que su carro llegó a la meta.

El docente marcará una distancia de 2 m en una zona del piso lisa y apropiada para la carrera.

Todos los demás alumnos que no tienen carros se distribuyen formando equipos de apoyo para los “pilotos” con carro. ¡Porristas!

Tiempo promedio: Una hora.