Análisis dimensional
Hay dos tipos de análisis dimensional, a nivel de secundaria es más recomendado abordar este tema solamente usando las unidades de medida del S.I.
Analizar dimensionalmente es escribir una fórmula y en lugar de sustituir con números, sustituir con unidades o dicho en otras palabras es trabajar con unidades para buscar o llegar a la unidad que necesitas de la fórmula.
El análisis dimensional es una herramienta poderosa en física, principalmente cuando hacemos despejes y queremos comprobar si el resultado está correcto o cuando inventamos una fórmula a partir del razonamiento, pues haciendo el análisis respectivo puedes darte cuenta si es correcta la unidad obtenida.
Seguramente ya estás deseoso de aprenderlo; entonces, veamos.
En palabras simples hacer un análisis dimensional es probar mediante las unidades que la fórmula o el despeje es correcto, en los siguientes ejemplos usaremos fórmulas que ya hemos despejado y son evidentemente, correctas, pero tome nota que esta es una herramienta para confirmar si es o no correcta. Por eso siempre al final de una A.D. (análisis dimensional) debes obtener una igualdad, por ejmple: kg=kg o m=m.
Hay ciertas reglas que facilitan hacer A.D.:
a +a = a esto se cumple porque trabajamos con magnitudes, por ejm 1m+1m = 2m o -5m+5m= 0m
a – a = a esto se cumple porque trabajamos con magnitudes, por ejm 30m-5m = 25m o 5m-5m= 0m
a . a = a2
También siempre que trabaje con fracciones, no las escribas así:
m/s2
sino
Finalmente, si una fórmula incluye números, o constantes como pi, estas no se usan, ni siquiera se incluyen en el A.D.
Análisis dimensional en el tema de MRUA:
Haremos el análisis dimensional para la siguiente fórmula:
Veamos otro ejemplo esta vez con esta fórmula:
Podemos ver otrso ejemplos en otro tema seguidamente:
Análsis dimensional en el tema de fuerza elástica:
En una fórmula como la siguiente:
Al final obtenemos una igualdad (kg=kg) y es lo que se busca.
Ahora hagamos otro análisis dimensional para que veas que es fácil, hagamos el análisis dimensional de ΔX de la fórmula de fuerza elástica:
ΔX = F
k
1) Debemos primero conocer a qué unidad queremos llegar, como buscamos ΔX, que es cambio de longitud; entonces, buscamos metros.
2) Sustituimos cada variable por la unidad en que se mide:
