Caída Libre

El anterior vídeo es el indispensable (si no lo ve no se le asigna progreso en el curso), este segundo vídeo solo se ofrece en caso de que no haya entendido el primero y es opcional

La caída Libre

Otro tipo de movimiento que estudiaremos es el descrito por los cuerpos al ser tirados perpendicularmente (hacia arriba o hacia abajo) en las inmediaciones de la Tierra, denominado caída libre, éste fue estudiado por Galileo Galilei y mucho de la comprensión de este tema se la debemos a él.

¿Para qué estudiar la caída libre?

Después de realizar el experimento anterior ya estás en capacidad de asimilar los conceptos de este tema, el cual es útil para predecir las velocidades a que son acelerados los transbordadores, cohetes, satélites y meteoritos; al salir o entrar en la Tierra.

También si algún día tiene necesidad de medir algo muy alto o profundo y no dispone de una cinta métrica tan larga, puede dejar caer una piedra, medir el tiempo en impactar al suelo y entonces calcular la profundidad, ya aprenderá a hacerlo en el desarrollo de este tema.
Este vídeo explica el proceso:

Para poder comprenderlo mejor, dividamos el movimiento hacia arriba y el movimiento hacia abajo, entonces partamos de lo siguiente:

a) Primero, tomemos como referencia un sistema +, para poder definir la aceleración: En los cálculos, en el movimiento ascendente, la aceleración (gravedad) debe usarse como -9,8 m/s². Pero en el movimiento hacia abajo usaremos la aceleración positiva 9,8 m/s².

b) El tiempo que dura un cuerpo en subir hasta la altura máxima es el mismo que dura bajando para llegar al mismo punto de partida.

c) La velocidad con que es tirado un cuerpo hacia arriba es la misma con que llega al mismo punto hacia abajo; pero, en sentido contrario.

d) En el trayecto hacia arriba, la velocidad en el punto de máxima altura es velocidad final y es cero, pero en el trayecto hacia abajo la velocidad en el punto de retorno es velocidad inicial y su valor es igualmente cero.

Todo se resume en el siguiente esquema: Ojo, en este esquema represento el movimiento como si la partícula al moverse hiciera una pequeña parábola cuando en realidad sube y baja en la misma línea, lo represento así solo para efectos didácticos; es un movimiento perpendicular a la superficie terrestre.

Debido a que el movimiento de caída libre es un movimiento cuya única aceleración (o desaceleración) es la gravedad terrestre (9,8 m/s²) se considera que es un tipo de MRUA y por lo tanto todas las fórmulas usadas en MRUA son útiles en este tema:

Cuadro #6. Cuadro de fórmulas para caída libre.

Distancia o desplazamiento	Velocidad Inicial	Velocidad Final	Tiempo	Aceleración

Antes de continuar haremos un experimento interesante:

Experimento

El docente o un alumno se suben a una mesa con una hoja de papel y una piedra de mediano tamaño.

Protege la zona de caída de la piedra en el piso con una mecha de palo de piso, un paño, tabla o cualquier cosa.

Toma la piedra y la hoja con la misma mano y formando una pinza las sostiene en lo alto, preguntando: ¿Cuál cae primero al ser soltadas?

Nota al docente: Por favor lea la guía didáctica para comprender los detalles importantes de este experimento. https://www.fisicalinda.com/lessons/didactica-del-segundo-experimento-de-caida-libre/

Note que cuando un cuerpo es tirado hacia arriba o hacia abajo, los cálculos de altura alcanzada, velocidad final, y otros, no toman en cuenta la masa, peso o volumen del cuerpo lanzado, esto demuestra que cualquier cuerpo lanzado en caída libre cae igual, no importa si es un block o una bolita, todos caen igual. Si son lanzados en iguales circunstancias duran igual tiempo, alcanzan igual altura, o velocidad final.

Por supuesto todos estos postulados se cumplen en ausencia de aire y viento, en condiciones normales si hacemos algunos de estos cálculos, la respuesta variará un poco sobre todo por el error humano al tomar los tiempos.

Estudiemos el siguiente laboratorio virtual que le permitirá ver aplicado la teoría anterior y replica los experimentos de Galileo Galilei:

http://www.objetos.unam.mx/fisica/caidaLibre/index.html
Al resolver problemas haga el dibujo y escriba en él todos los datos que le dan, y cuando aplique fórmulas NUNCA mezcle datos del trayecto de subida con datos del trayecto de bajada.

Observe el siguiente vídeo del coyote y el correcaminos, de acuerdo a lo aprendido, ¿por qué no se ajusta a la realidad física?

Ojo, en las prácticas sus resultados quizá varían de los de este texto en algunos decimales, generalmente no es de importancia, todo depende de cuántos decimales he usado al resolverla y cuántos decimales usa usted.

Si quieres ampliar tu comprensión del tema, este video te encantará (¿sabes que la gravedad de la tierra varía?):

https://www.esa.int/ESA_Multimedia/Videos/2013/02/ESA_Euronews_Gravity_s_grip_on_Earth/(lang)/es

Introducción a las Demostraciones:

Saber hacer demostraciones es otra habilidad que debe estar en tu “caja de herramientas de física”, por eso, antes de continuar, debe entrar a esta clase y resolverla completamente antes de continuar con caída libre:

Clase sobre Demostraciones.

¿Cómo resolver problemas de caída libre?

1) Hacer el dibujo con toda la información que le dan e incluir los datos constantes que no le dan, tales como la aceleración, velocidad final arriba, velocidad inicial arriba….

2) Buscar la incógnita y la fórmula que le resuelva de acuerdo con los datos de que dispone.

Práctica Caída Libre

Nota. En algunas preguntas quizá tenga suficientes datos para usar dos o más fórmulas, en estos casos usen cualquier fórmula, pues si los datos suyos son correctos cualquier fórmula que use correctamente le dará el mismo resultado. Las respuestas están al final.

ITEM A) Se tira una bola desde el suelo perpendicularmente hacia arriba, la cual alcanza una altura de 5 m y luego cae de nuevo.

1- La velocidad inicial con que se tiró es la siguiente ____________

2- La velocidad final con que llega al suelo es la siguiente ____________

3- El tiempo que estuvo en el aire hasta que cayó es el siguiente ____________

4-La aceleración con que iba la piedra 0,5s después de soltada es la siguiente ___________

5-La velocidad que llevaba 0,25s antes de llegar al suelo es la siguiente ____________

6- Cuando alcanzó una velocidad de 3m/s, en el trayecto hacia abajo,

había pasado el siguiente tiempo desde que fue tirada ____________

7- A 5m de altura la piedra tenía la siguiente velocidad ____________

Respuestas:

1) Los datos están en el dibujo, según el cuadro de fórmulas, para esta incógnita V0, puedo usar tres fórmulas, V₀ = V – at   o
V₀= (d – (a.t2)/2)/t      o     V₀² = V² – 2ad
pero si quiero usar cualquiera de las primeras dos no tengo el tiempo y si quiero encontrarlo mediante
t= V – V₀
a
No tengo la velocidad inicial, por eso al intentar usar la última fórmula, encuentro que tengo la velocidad final en la máxima altura = 0 m/s, tengo la aceleración, que hacia arriba es –9,8 m/s2 y tengo la altura máxima alcanzada 5 m. Por eso al tener todos los datos la uso y obtengo
V₀² = V² – 2ad
V₀² = 0²– (2. – 9,8m/s2.5m)
m²/s² (como al lado izquierdo había un cuadrado hay que sacar raíz cuadrada)
V₀ = 9,89m/s
2) Explicación:   Es un valor constante explicado en el punto C al principio, ¡LÉALO!

3) Solo tiene una fórmula de tiempo aplíquela, ya tiene la V y la V₀, recuerde que NUNCA debe mezclar datos del trayecto hacia arriba con el trayecto hacia abajo, si no le da el resultado correcto es que mezcló datos.

4) Fíjese en el punto “a” explicado al principio de este tema. ¡LÉALO!
A los 0,5 s de tirada todavía va subiendo, por ello el valor de la aceleración es –9,8m/s², no importa el tiempo mientras sube tiene este valor y mientras baja es positiva, no hace falta hacer ningún cálculo.5) Note que le preguntan velocidad antes de llegar al suelo, es velocidad final, y note que la variable limitante es el tiempo, le dan 0,25 s antes de pegar al suelo, y como dura cayendo lo mismo que dura subiendo 1 segundo; entonces, a los 0,25 s antes de pegar al suelo ha caído durante

0,75 s, y en cualquier fórmula lo que interesa es el tiempo gastado, por ello en

V= V₀ +at el tiempo que usaré es 0,75 segundos, de modo que

V=V₀+at
V= 0m/s + (9,8m/s². 0,75s)
V= 7,35m/s

6) Es 1,32 s.
7) Puede perder tiempo al hacer el cálculo; pero, en este lo único necesario es observar que a 5m de altura está en el punto de máxima altura y en dicho punto la velocidad es _____________
Recuerde el punto “d” al principio de este tema.

ITEM B) Si se lanza una piedra perpendicularmente hacia arriba, la cual dura en el aire 3s.

1) Averigüe la velocidad inicial con que se tiró.

Nota: Si al resolverla da como resultado 29,4m/s, necesita leer con detenimiento, pues: duró en el aire 3s, ahí NO DICE que duró subiendo 3s.

2) Averigüe la velocidad final con que llega al suelo.

3) Averigüe la altura máxima alcanzada.

4) Calcule la velocidad que lleva 0,5 s antes de que llegue al suelo.

5) Calcule la distancia que recorre 0,5s después de tirada.

6) Calcule la aceleración 0,75s después de que empieza a bajar.

7) Cuando tenía una velocidad hacia abajo de 3m/s, ¿cuánto tiempo había pasado desde que fue lanzada?

Explicación:

8) Cuando tenía una velocidad hacia arriba de 3m/s, ¿cuánto tiempo había pasado desde que fue lanzada?

9) Calcule la altura 1s después de tirada.

10) Averigüe la velocidad en el punto de máxima altura.

ITEM C) Aunque parece increíble, pero el lobo cometió un error y cae en un precipicio, si llega al suelo con una velocidad de 20 m/s.

Observe este vídeo:

Calcule:

1) La profundidad desde el puente hasta el fondo.

2) El tiempo en caer desde que se lanzó.

3) Velocidad al final de los primeros 5 m en caída.

4) Velocidad 1s antes de llegar al suelo.

5) Velocidad 1 s después que se lanzó.

6) Distancia 1 s después de que fue lanzada.

7) Distancia recorrida cuando tenía una velocidad de 15 m/s.

Respuestas resto de la práctica.

A) 1) 9,89 m/s 2) 9,89 m/s 3) 2 s 4)-9,8 m/s 5) 7,35 m/s

6) 0,7s 7) 0

B) 1) 14,7 m/s 2) 14,7 m/s 3) 11,02m 4) 9,8 m/s 5) 6,12 m

6) 9,8 m/s² 7)1,80s 8) 1,19 s 9) 9,8 m 10) 0

C) 1)20,4 m 2)2,04 s 3) 9,89 m/s 4)10,19 m/s

5)9,8 m/s 6)4,9 m 7)11,47 m

Respuesta corta) Complete las siguientes proposiciones escribiendo en el espacio delineado la información que hace falta.

Una flecha es disparada con una velocidad de 15 m/s desde el suelo perpendicularmente hacia arriba, si alcanzó su máxima altura a los 11,47m y duró en llegar al punto de retorno 1,53 s, averigüe:

Nota: Este ítem se resuelve sin un solo cálculo.

1) La velocidad con la que impactó al suelo es la siguiente ____________

2) El tiempo que duró en llegar al suelo desde que fue soltada,

es el siguiente ____________

3) La aceleración a los 0,5 s de bajar es la siguiente ____________

4) La velocidad en el punto de máxima altura es la siguiente ____________

5) El tiempo requerido en llegar al punto de máxima

altura es el siguiente ____________

6) El tiempo requerido en lograr alcanzar una altura de 11,47 m es el

siguiente ____________

7) La velocidad que tenía a los 11,47 m de altura es la siguiente ____________

8) La aceleración cuando tiene 1 s de vuelo es la siguiente ____________

9) En el trayecto hacia arriba, la altura alcanzada cuando ha disminuido

su velocidad a cero es la siguiente ____________

Sugerencia de Tarea:

Materiales: Catapulta y cronómetro.

Objetivo: Realiza un proyecto donde aplica conceptos de caída libre.

Procedimiento: Construya una catapulta (de cualquier tamaño) y haciendo uso de la catapulta impulse un cuerpo perpendicularmente hacia arriba (ojo, hay dos tipos de catapultas, las que disparan hacia el horizonte NO SON las que ocupamos en éste experimento, usaremos las que disparan verticalmente hacia arriba), entonces CALCULE (haciendo uso de las fórmulas vistas en el tema) cuál es la velocidad con la que el cuerpo salió impulsado desde la catapulta, luego con ese resultado CALCULE la altura que alcanzó.

Nota: Su resultado debe ser acorde con lo que ocurre realmente, si en la realidad sube 1 m y el resultado de la distancia es 20 m, evidentemente está mal, generalmente debe revisar el tiempo (ahí está el error). Pero es aceptable un margen de error en la respuesta de 30 cm. Por ejm que subiera un metro y el cálculo les da como resultado d=0,80 m.

Luego presente un video del proceso, a clase traerá la cámara o teléfono para que el docente observe el video, será presentado de forma privada. En el vídeo deben verse los dos integrantes del grupo.

Notas: a) NO deben hacer nada PELIGROSO, se prohíbe que use como catapulta un sube y baja de un play ground, ni que use como proyectil algún animal o persona.

b) El docente usará el vídeo para verificar los datos de tiempo y/o altura que uds presenten.

Finalmente debe presentar por escrito los cálculos del experimento.

Evaluación: 5 pt video del experimento que muestra el apego a las instrucciones en la realización de la tarea, 5 pt el cálculo correcto de la altura alcanzada, 5 pt uso correcto de magnitudes que conlleva a una respuesta correcta: Total: 15pt

Fecha de entrega:

Ojo: Si usted está adelantado respecto al grupo, deberá traer la catapulta a la clase la próxima lección para que haga unos ejercicios interesantísimos que están en la sección de profundización. Aunque la fecha de entrega del extraclase se otra.

Profundización:

Ítem final:

Con la catapulta que han construido en su extraclase ahora disparen perpendicularmente hacia arriba un borrador o cualquier cosa pequeña, entonces:

1. Usando el cronómetro averigüen tiempo total de vuelo:
2. Usando cálculo averigüe velocidad con la que impacta al suelo.
3. Averigüe la altura máxima alcanzada (no la midan, solamente la calculan y luego mide la altura que alcanzó a ver si coincide su cálculo con lo experimentado.
4. ¿Cuál es la velocidad que tenía cuando faltaban 3 cm para impactar al suelo?

Práctica final para examen de Caída Libre:

Nota. Para acceder a esta práctica debe haber visto primero el vídeo del tema completamente y cualquier otro requisito previo, además de estar registrado como usuario.